Question

Сколько членов геометрической прогрессии -48, 24,… больше числа 0,1?

Answer 1

У данной геометрической прогресии b[1]=18 b[2]=-6 b[3]=2 вместо нее рассмотрим геометричесскую прогрессию составленную только из положительных членов данной (отрицательные полюбому меньше 0.01 - они нам не нужны) 18, 2, .... b[1]=18, b[2]=2 знаменатель q=b[2]:b[1] q=2:18=1/9 q=1/9 общий член b[n]=b[1]*q^(n-1) b[n]=18*(1/9)^(n-1)=18*9^(1-n)=18*9/9^n=162/9^n 162/9^n>0.01 9^n<162/0.01 9^n<16200 9^5<16200<9^6 поєтому n=5