2. C)
3. A) 2, B) 3, C) 1, D) 4
4. x = 2; y = 3
5. a) 1) (-oo; +oo); 2) (-oo; -2) U (-2; +oo)
b) y(-1) = (-2+5)/3 = 1; y(5) = (2*5+5)/3 = 5
[1; 5]
...........................
Ответ:
30; 30; 16; 16
Объяснение:
Пусть CD = x, тогда BC = (x + 14). Треугольник BCD - прямоугольный, поэтому решаем по теореме Пифагора. Так как BD = 34, то составим и решим уравнение:
x = -30 - не удовлетворяет условию задачи
По свойству прямоугольника:
3(а)
2cos 3x = 1
cos 3x = 1/2
3x = +-пи/3 + 2пиk
x = +-пи/9 + 2пиk/3
3(в)
Здесь можно сделать так.
Представим 1 как sin^2 x + cos^2 x по основному тригонометрическому тождеству.
Переносим всё влево, приводим подобные, получаем:
3sin^2 x - 7sin x * cos x + 2cos^2 x = 0
Теперь замечаем, что степень каждого слагаемого уравнения одинакова и равна 2.
Решим такое уравнение так.
Пусть cos^2 x = 0, тогда, после подстановки в уравнение cos^2 x = 0, получаем, что sin^2 x = 0. Но это не возможно, так как равенство нулю квадрата и синуса, и косинуса противоречит основному тригонометрическому тождеству. Значит, cos^2 x нулю не равно, и мы просто можем поделить на него левую часть уравнения. Делим:
3tg^2 x - 7tg x + 2 = 0
Пусть tg x = t
Тогда получаем простое квадратное уравнение:
3t^2 - 7t + 2 = 0
D = 49 - 24 = 25
t1 = 1/3
t2 = 2
Теперь решаем два простых уравнения:
tg x = 1/3 или tg x = 2
x = arctg 1/3 + пиn x = arctg 2 + пиn
4(а)
Находим производную:
f'(x) = 10x^4 - 10x + 1
Вычисляем:
f'(1) = 10 - 10 + 1 = 1
B) Бесконечное множество решений
