По теореме косинусов.
с^2=a^2+b^2-2ab*cosC
AB=c
AC=10
CB=7
cosC=?
sin^2C+cos^2C=1
cos ^2 C=1-sin^2 C=1-0.8*0.8=0.36
cos C=0.6
c^2=100+49-2*10*7*0.6=149-84=65
c=корень из 65
Рассмотрим треугольник АBK, он прямоугольный. Один его угол 60, второй 90 (ибо прямоугольный), узнаем третий. 180 - 90 - 60 = 30. Есть теорема, что гипотенуза (у нас АB), которая лежит напротив угла 30 градусов (у нас угол АКВ), равна двум катетам. Катет у нас равен 4 см, значит АВ - 8 см.
Рассмотрим ВНС. Он тоже прямоугольный, у него один угол 90, второй 60 (потому что АВСD паралелограм, а у него противоположные углы равны, угол А = углу С), третий угол соответственно равен 30. Та самая ситуация, ВС = 7 × 2 = 14.
14 × 8 = 112 см. Вроде так. За правильность не ручаюсь, с треугольником ВНС все не однозначно.
Метод координат довольно громоздкий, но, если просят... :)
Расположим начало координат в точке А, ось Х вправо, ось Y вверх
А(0;0)
C(7;0)
Уравнение окружности радиусом 5 с началом в А
x²+y²=5²
Уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в C
(x-7)²+y²=(3√2)²
Решаем совместно для нахождения координат точек В и Д
Вычтем из первого второе
x²-(x-7)²=5²-(3√2)²
14x-49=25-9*2
14x=49+25-18
14x=56
x=4
y²=5²-x²=25-16=9
y₁ = -3 - это точка Д(4;-3)
y₂ = +3 - это точка В(4;3)
Точка Ё - середина отрезка АВ, её координаты равны среднему арифметическому координат точек А и В
Ё = (А+В)/2 = ((0;0)+(4;3))/2 = (2;3/2)
Точка Щ - середина отрезка СД, её координаты равны среднему арифметическому координат точек С и Д
Щ = (С+Д)/2 = ((7;0)+(4;-3))/2 = (11/2;-3/2)
И расстояние ЁЩ
l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²
l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)² = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4
l = √(85/4) = √85/2
И это ответ
Не имеют ни одну точку пересечения, т.к. эти две прямые будут параллельны
1)Пусть х большое основание, тогда у другое основание. Составим систему уравнения: