(3y+x)^2= 9y^2 + 6xy + x^2
A) sin(π - x) + 2cos(3π/2 - x) = √2/2
sinx - 2sinx = √2/2
sinx = -√2/2
x = (-1)^(n)arcsin(-√2/2) + 2πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)arcsin(√2/2) + 2πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)(π/4)+ 2πn, n∈Z
b) (sinx/2 - 1)*(ctgx + √3) = 0
1) sinx/2 - 1 = 0
sinx/2 = 1
x/2 = π/2 + 2πn, n∈z
x₁ = π + 4πn, n∈Z
2) ctgx + √3 = 0
ctgx = - √3
x = arcctg(- √3) + πk, k∈Z
x₂ = 5π/6 + πk, k∈Z
Нарисуй тригон. круг и отметь две точки 45 градусов (П/4) и 135 град. (3П/4). Между ними заштрихуй часть круга.
Так как sin²4х≥0 при любых х, то jстаётся, чтобы выполнялось неравенство cos4x<0 . Это углы от 90 до 270 градусов плюс период. Заштриховать часть тригон. круга между этими углами.
