Question

(√10+√6)/(√10-√6)-(√10-√6)/(√10+√6) Упростите выражение

Answer 1

$\frac{ \sqrt{10} + \sqrt{6} }{ \sqrt{10} - \sqrt{6} } - \frac{ \sqrt{10} - \sqrt{6} }{ \sqrt{10} + \sqrt{6} }= \frac{( \sqrt{10}+ \sqrt{6})^2-( \sqrt{10} - \sqrt{6} )^2 }{(\sqrt{10}- \sqrt{6})(\sqrt{10}+ \sqrt{6})}=\\\\= \frac{10+2 \sqrt{60}+6-10+2 \sqrt{60}-6 }{10-6}= \frac{4 \sqrt{60} }{4}= \sqrt{60}=2 \sqrt{15}$