Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Для удобства сделаем замену:
$\sqrt[3]{x}=y$
тогда:
$\frac{4}{y+2} + \frac{y+3}{5} =2 \\ \frac{20+(y+2)(y+3)}{5(y+2)} =2 \\ y \neq -2 \\20+(y+2)(y+3)=10(y+2) \\20+y^2+3y+2y+6-10(y+2)=0 \\y^2+5y+26-10y-20=0 \\y^2-5y+6=0 \\D=25-24=1 \\y_1= \frac{5+1}{2} =3 \\y_2= \frac{5-1}{2} =2$
обратная замена:
$\sqrt[3]{x}=y \\x=y^3 \\x_1=2^3=8 \\x_2=3^3=27$
Ответ: x1=8; x3=27