Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.
Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.
t пешехода = 5 / x
t велосипедиста = (5 / y) + 2/3
Приравниваем:
5/x = (5/y) + 2/3
Приводим к общему знаменателю:
15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy
15y = 15x + 2xy
Зная, что y = x + 10, решаем уравнение:
15(x+10) = 15x + 2x(x+10)
15x+150=15x+2x²+20x
2x²+20x-150=0
x²+10x-75=0
D = 100 + 300 = 20²
x₁ = 5 x₂ = -15
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5
Откуда y = 15
Ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.
1) b^2-10b+9
Найдем корни квадратного уравнения
b^2-10b+9=0
D=100-36=64>0, два корня
х1=(10+8)/2=9
х2=(10-8)/2=1
Таким образом,
b^2-10b+9=(x-9)(x-1)
2) 2x^2+16x-40=2(х^2+8х-20)
Найдем корни квадратного уравнения
х^2+8х-20=0
D=64+80=144>0, два корня
х1=(-8+12)/2=2
х2=(-8-12)/2=-10
Таким образом,
2х^2+16х-40=2(х-2)(х+10)
1 - 4x^2 = 0
- 4x^2 = - 1
4x^2 = 1
x^2 = 1/4
x = ± √(1/4)
x = ± 1/2 = ± 0,5
Пусть первое число равно х, тогда второе число будет х+8
Составим уравнение: х*(х+8)=273
х²+8х-273=0
D=b²-4ac=8²-4*1*(-273)=64+1092=1156
<span><span>x = (-b
± √D )/ 2a</span><span>
</span>x 1=( -8 +√1156 )/ 2*1=(-8+34)/2=13
</span>x 2= -8 -√1156 / 2=(-8-34)/2=-42/2=-21
первое число -21, тогда второе х+8=-21+8=-13
первое число равно 13, тогда второе х+8=13+8=21
Ответ: 13 и 21 (13*21=273), -13 и -21 ((-13)*(-21)=273)
