Question

При каких значениях параметра а уравнение (3а+9)x2+ax-1=0 имеет единственный корень

Answer 1

1) 3a+9=0
    3a=-9
    a=-3
    При а=-3 квадратное уравнение превращается в линейное уравнение       ах-1=0.
    А линейное уравнение имеет один корень.(х=1/а)
2) 3a+9≠0
    a≠-3
    (3a+9)x²+ax-1=0
    Если дискриминант квадратного уравнения D=0, то уравнение имеет 
    один корень.
    D=a²-4(3a+9)*(-1)=a²+4(3a+9)=a²+12a+36=(a+6)²
    (a+6)²=0
     a+6=0
     a=-6
Ответ: Уравнение имеет один корень при а=-3 и при а=-6