<span>cos(x*2-2)=1/2
Упростим каждый член
Перенесём 2 в левую часть выражения x*2
</span>cos(2x-2)=1/2
упростим выражение, чтобы найти первое решение
2x-2=arccos(1/2)
arccos(1/2)=
2x-2=
выносим -2
2x=2+
<span>Разделим каждый член в выражении
</span>2x=2+
делим на 2
2x/2=2/2+
*1/2
сократим
x=1+
*1/2
упростим каждый член
x=1+
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из 2
и определим решение в четверном квадрате
2x-2=2
2x-2=
2x=2+
x=1+
период
Период функции cos(2x-2) равен π, то есть значения будут повторяться через каждые π радиан в обоих направлениях.
x = 1 + π/6 ± πn ;
1 + 5π/6 ± πn
1) по поводу первого урвнения уже указали на ошибку.(для контроля: в ответе получается х=-(49/25)
2)х не равно 0.
x^2-x-2=0 приведенное кв.уравнение. Х1=2, Х2=-1
3)Х не равно -1,25
2x^2+3x+4=(x+2)(4x+5)
2x^2+10x+6=0
x^2+5x+3=0
Х1,2=(-5+/-sgrt13)/2
4)Х не равно 5/3
-4x^2+2x+6=3x-5
-4x^2-x+11=0
4x^2+x-11=0
x1.2=(-1+/-sgrt(1+4*4*11))/4*2
5)x не равно 3
17x^2+5x-12=(6x-12)(x-3)
17x^2+5x-12=6x^2-12x-18x+36
11x^2+35x-48=0
x=(-35+/-sgrt(35^2+4*11*48))/2*11
6)X не равно -4
11x^2-6x+7=(7x+3)(x+4)
4x^2-37x-5=0
Корни как обычно находятся.
7)Х не равно 5
8x-3x^2+5=0
3x^2-8x-5=0
X1.2=(8+/-sgrt(64+60))/2*3=(8+/-12)/6
X1=20/6
X2=-2/3
8) Х не равно 3/4
-5x^2+6x-1=(x+15)(8x-6)
-13x^2-120x+89=0
13x^2+120-89=0
<span>Корни кв.уравнения находятся как обычно.
</span>
Т.к. угол В = 180-(60+90)= 30 , то по теореме против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы. Следовательно, АС= АВ/2
По теореме Пифагора : с^2 = a^2 + b^2
AB^2=(AB/2)^2 + (8sqrt3)^2
AB^2=AB^2/4 + 192
4AB^2=AB^2 + 768
3AB^2=768
AB=16
Ответ: 16