1)Упростите:a^3 + 125 b^3 -(a+5b)^3 =a^3+125b^3-a^3-125b^3-15a^2b-75ab^2=-15ab(a+5b)=-15a^2b-75ab^2
2)Разложите на множители:8+12a +6a ^2 + a^3<span> =(a+2)^3</span>
Разделим почленно на (х*у) получим 7*х/у -12*у/х+5=0 ВВедем новую переменную t=x/y y/x=1/t 7*t-12/t+5=0 7*t^2+5t-12=0 t1=1 x/y=1 x=y t2=-12/7 x/y=-12/7 x= - 12y/7 Чтобы найти окончательно переменные, необходимы еще дополн.условия
3/(x-5)+8/x=2 x≠5, x≠0
3x+8(x-5)=2x(x-5)
3x+8x-40=2x²-10x
2x²-21x+40=0
D=21²-4*40*2= 121=+-11²
x1=(21-11)/4=10/4=2 1/2
x²=(21+11)/4=33/4=8 1/4
№2.
Пусть Х км туристы прошли во второй день, тогда:
4Х + Х = 60
5Х = 60 |:5
Х = 12 км
В первый день туристы прошли 4Х = 4*12 = 48 км
Ответ: 48км
№3
Пусть Х книг лежало на второй полке, тогда:
3Х - 32 = Х + 32
3Х - Х = 32 + 32
2Х = 64 |:2
Х = 32
32 книги было на второй полке
3*Х = 3*32 = 96 книг было на первой полке
Ответ: 32 книги и 96 книг