Рациональная дробь — это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Различают правильные и неправильные рациональные дроби, по аналогии с обычными числовыми дробями. Рациональная дробь называется правильной, если порядок знаменателя больше порядка числителя, и неправильной, если наоборот<span />
4
ОДЗ x>3,Y>0
Выразим х из 2 уравнения и подставим в 1
x=7-y
log(3)(4-y)-1/2*log(3)y=1
2log(3)(4-y)-log(3)y=2
log(3)[(4-y)²/y]=2
(4-y)²/y=9
16-8y+y²-9y=0
y²-17y+16=0
y1+y2=17 U y1*y2=16
y1=1⇒x1=7-1=6
y2=16⇒x2=7-16=-9∉ОДЗ
Ответ (6;1)
5
y`=3x²-6x-9
3(x²-2x-3)=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1∈[-2;4]
x2=3∈[-2;4]
y(-2)=-8-12+18+10=8
y(-1)=-1-3+9+10=15 наиб
y(3)=27-27-27+10=-17 наим
y(4)=64-48-36+10=-10
Я решила методом подставления ( если нужен другой способ то напиши). Сначала ты выражаешь одну букву через другую, потом подставляешь это значение и решаешь.
вот надеюсь всё понятно :))
Для начала упростим выражение открыв скобки:
![(2a - 5b)(a + 2b) = 2 {a}^{2} + 4ab - 5ab - 10 {b}^{2} = \\ = 2 {a}^{2} - ab - 10 {b}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%20-%205b%29%28a%20%2B%202b%29%20%3D%202%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204ab%20-%205ab%20-%2010%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%202%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20ab%20-%2010%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20)
Теперь подставляем известные величины:
![2 \times {3}^{2} - \frac{2\pi}{3} - 10 \times {1}^{2} = 18 - 10 - \frac{2\pi}{3} = \\ = 8 - \frac{2\pi}{3} = \frac{24 - 2\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%20-%2010%20%5Ctimes%20%20%7B1%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2018%20-%2010%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%20%5C%5C%20%20%3D%208%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B24%20-%202%5Cpi%7D%7B3%7D%20)