Угловая скорость ω=εt=2 c⁻²×1c=2 c⁻¹.
Касательное ускорение a тау =εr=2c⁻²×r=2r c⁻².
Нормальное ускорение a n=ω²r=(2c⁻¹)²×r=4r c⁻².
Модуль полного ускорения a=√((a тау)²+(a n)²)=√((2r c⁻²)²+(4r c⁻²)²)=
√(4r²+16r²) c⁻² =r c⁻²√20=(√20)r c⁻².
По условию a=2м/с². Из уравнения (√20)r 1/с²=2м/с² получаем √20 r=2м;
20r² =4м² ⇒ r² =1/5 м² ⇒ r = 1/√5 м = √0,2 м.
tg α = (a n)/(a тау)=(4r)/(2r)=2. α=arctg 2
s=(a тау × t²)/2 = (2r c⁻² × t²)/2 = r×t² c⁻².
v₀=12м/ с v=20м/ с ,а=0.4 м/ с²
найдем расстояние которое пробегает гепард
t1=30 c= 30*1ч/3600=1ч/120
S = V1*t1=100*1/120=5/6 км
t2=38 ч 20 мин= 38,3ч
№2
Если бы грузы были равной массы, они бы не двигались или двигались равномерно. Сила тяжести лишних 2 кг создает движение с ускорением системы из 8 кг
(m2-m1)g=(m1+m2)*a
2*10=8*a
a=20/8=2,5 м/с²
Применим 2 закон Ньютона к телу массой 3 кг
Fнат-mg=ma (тело движется вверх)
Fнат=m(g+a)=3(10+2,5)=3*12,5=37,5 H - это ответ.
Если применить 2 закон к телу 5 кг
mg-Fнат=ma (тело движется вниз)
Fнат=mg-ma=5(10-2,5)=5*7,5=37,5 H. То же самое.