S= 1\2 * a * b * sin α = 1\2 * 20 * 14 * sin 150 = 70 см²
Сечением будет треугольник. У меня AKC
Р-м треугольник АКВ; АК = корень квадратный из 24 в квадрате + 12 в квадрате( по Т. Пифагора) = 12 корней из 5
Р-м тр. АВС; АС =12 корней из 8
Р-м тр. КРС; КР = 4 корня из 27
Площадь сечения равна 1/2 * КР* АС= 48 корней из 54
Ответ: 48 корней из 54
Обозначим периметр четырехугольника за P. Известно, что каждая сторона равна P-6, то есть, равна одному и тому же числу. Значит, все стороны четырехугольника равны. Обозначим одну из сторон за а, тогда периметр будет равен 4а. По условию, а=4а-6, откуда 3а=6, а=2. Значит, все стороны четырехугольника равны 2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС=90°
По теореме Пифагора СН²=АС²-СН²=13²-12²=(13-12)(13+12)=25
СН=5.
Треугольник АВС подобен треугольнику АСН по двум углам. Один прямой, второй -общий (угол А)
ВС : СН = АС : АН
ВС : 12 = 13 : 5
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
12·13=5·ВС
ВС=12·13/5=156/5
S= AC·BC/2= 13·156/5=405,6/2=202,8 кв. ед.
1)Рассмотрим треугольник КМР - она равносторонняя -> все углы 60°
2)М - середина ТS -> TM=MS=KP, но KP=MP=KM, тогдв все эти стороны равны.
3)Рассмотрим треугольники КМТ и РМS:
1.KM=MP
2.TM=SM
3.KT=PS (по условию - равнобедренная трапеция)
Из этого следует, что данные треугольники равны по трём сторонам, да ещё эти треугольники равнобедренные (см. пункт 2)
Из этого равенства выясняем, что углы КМТ и РМS равны.
Тогда на развёрнутой линии ТS 3 угла -> один из них 60°, осталбные два равны между собой, тогда:
(180°-60°)/2=60° угол КМТ или РМS
Тогда углы при основании треугольников равны 60°.
Значит:
Угол К = 60°+60°=120°
Угол Р = угол К(равнобедренная трапеция)
Угол Т = угол S = 60°
Вроде так.-.
