Мне проще работать с Пи, поэтому в решении на него и перейдем
![sin^2(180-x)+sin^2(270-x)=sin^2( \pi -x)+sin^2( \frac{3 \pi }{2} -x)](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%28180-x%29%2Bsin%5E2%28270-x%29%3Dsin%5E2%28+%5Cpi+-x%29%2Bsin%5E2%28+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-x%29)
=
![sin( \pi -x)*sin( \pi -x)+sin( \frac{3 \pi }{2} -x)*sin( \frac{3 \pi }{2} -x)](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28+%5Cpi+-x%29%2Asin%28+%5Cpi+-x%29%2Bsin%28+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-x%29%2Asin%28+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-x%29)
=
![sinx*sinx+(-cosx )*(-cosx)=sin^2x+cos^2x=1](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2Asinx%2B%28-cosx+%29%2A%28-cosx%29%3Dsin%5E2x%2Bcos%5E2x%3D1)
По теореме Виета если первый корень равен 3, а произведение корней равно 18, то второй корень равен
. Далее по теореме Виета получим:
![-k=-(3+6)\\k=3+6\\k=9](https://tex.z-dn.net/?f=-k%3D-%283%2B6%29%5C%5Ck%3D3%2B6%5C%5Ck%3D9)
Версии под корень 3 и 2
Получаем:
Корень из 9 умноженное на 2 и корень из 4 умножить на 3. Умножаем 9 на 2 и 4 на 3.
Получаем 18 и 12.
Корень из 18 больше чем корень из 12.
Соответственно будет знак больше
7-5х-8+4х+5х+6=8
4х=3
х=0,75
1.
20^cosx=4^cosx * 5^sinx
(4*5)^cosx= 4^cosx * 5^sinx
4^cosx * 5*cosx=4^cosx * 5^sinx (делим обе части на 4^cosx)
5^cosx=5^sinx
cosx=sinx (делим на cosx)
1=tgx
x=pi/4 +pi*n
2.
-9pi/2<=pi/4 +pi*n<=-3pi
-4,75<=n<=-3,25
n=-4; x=17pi/4
Ответ: а) x=pi/4 +pi*n
б) 17pi/4