Ответ:
Объяснение:
2y*(6x+(1/4)*y)²-x*(8x+3y)²=2y*(36x²+3xy+y²/16)-x*(64x²+48xy+9y²)=
=72x²y+6xy²+y³/8-64x³-48x²y-9xy²=-64x³+24x²y-3xy²+y³/8=
=-(64x³-24x²y+3xy²-y³/8)=-((4x)³-3*16x²*(y/2)+3*4x*(y²/4)-(y/2)³)=
=-((4x)³-3*(4x)²*(y/2)+3*4x*(y/2)²-(y/2)³)=-(4x-(y/2))³=((y/2)-4x)³.
(а-8)^2 = a^2 - 16a + 64 :)))))
(х+6)²=(х-4)(х+4)-8;
х²+12х+36=х²-16-8;
х²-х<span>²+12х=-16-8-36;
12х=60;
<u>х=5.</u></span>
Давай-ка посмотрим на производную этой функции. И она внезапно окажется такой:
у' = -3*x^2 - 5 -- квадратное уравнение.
Попробуем решить? Неудача, дискриминант получается отрицательный D = -4*3*5 < 0. Значит производная всегда имеет один знак - либо плюс, либо минус. Но какой же именно? Возьмём на пробу любой х, например х=0, и обнаружим, что при х=0 производная будет y'=-5 -- отрицательная. Значит производная везде отрицательная. А значит функция везде убывает. Типа, доказано.