<span>расскрываем скобки х^2+2х-3х-6+4х+2=х^2+3х-4</span>
1.
![25-x^{2} <0\\x^{2} >25\\x_{1} >5\\x_{2} >-5](https://tex.z-dn.net/?f=25-x%5E%7B2%7D%20%3C0%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%3E25%5C%5Cx_%7B1%7D%20%3E5%5C%5Cx_%7B2%7D%20%3E-5)
x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
2.
![\frac{\sqrt{5} }{5} ; \frac{5}{\sqrt{5} } ; \frac{1}{5} ; 1,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20%3B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%20%3B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%3B%201%2C5)
Расположим числа в порядке возрастания:
![\frac{1}{5} ; \frac{\sqrt{5} }{5} ; 1,5; \frac{5}{\sqrt{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%3B%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20%3B%201%2C5%3B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%20%7D)
3.
![2x^{2} -4(x+4)=(3-x)^{2} \\2x^{2} -4x-16=9-6x+x^{2} \\x^{2} +2x-25=0\\a=1; b=2; c=-25](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%20-4%28x%2B4%29%3D%283-x%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C2x%5E%7B2%7D%20-4x-16%3D9-6x%2Bx%5E%7B2%7D%20%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%2B2x-25%3D0%5C%5Ca%3D1%3B%20b%3D2%3B%20c%3D-25)
![1) (30-2)/2 =14л](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%2830-2%29%2F2+%3D14%D0%BB)
стало во втором
![2) 14+2 =16л](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+14%2B2+%3D16%D0%BB)
стало в первом
Поставим х-литров спирта
![(30-x)](https://tex.z-dn.net/?f=%2830-x%29)
Было во втором
![( \frac{x}{30} ) *100](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B30%7D+%29+%2A100)
%<span>процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
</span><span>Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
</span>
![( \frac{x}{30} ) *x = \frac{x^2}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B30%7D++%29+%2Ax+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+)
<span>литров чистого спирта.
</span>Тогда:
![(30-x) + \frac{x^2}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+)
литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось
![30-12=18](https://tex.z-dn.net/?f=30-12%3D18+)
литров смеси и тогда чистого спирта в этих
![18](https://tex.z-dn.net/?f=18)
<span> литрах смеси
</span>
![((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} )](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+%29+%2A%28+%5Cfrac%7B18%7D%7B30%7D+%29)
<span>литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи.
</span>
![((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} ) = 14 или ((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{3}{5} ) =14](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D++%29+%2A%28+%5Cfrac%7B18%7D%7B30%7D+%29+%3D+14+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D++%29+%2A%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%29+%3D14+)
![90-3x+ \frac{x^2}{10} =70 или x^2 -30x +200 =0 или <strong>x=20 x=10</strong>](https://tex.z-dn.net/?f=90-3x%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10%7D++%3D70+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0++x%5E2+-30x+%2B200+%3D0+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0%3Cstrong%3Ex%3D20++x%3D10%3C%2Fstrong%3E)
<span>Ответ:в 1-ом было 20л.Во 2-ом было 10л. </span>
<span>4 sin^2x cos^2x+4 cos^4x-4 cos^2x+ 1 =</span><span> 4cos^2x(</span><span><span>sin^2x +</span>cos^2x) - 4cos^2x+ 1=
=</span> 4cos^2x <span>- 4cos^2x+ 1=</span> 1
=-a(y-x)-b(y-x)/(a-b)(y-x)=(y-x)(-a-b)/(a-b)(y-x)=-(a+b)/(a-b);
=(n-1)(2-n)/(n-1)(2-n)=1