Разделяем на треугольники (с общей вершиной в центре окружности).
Высота (проведенные из центра) для всех = r [ (касательные (в данном случае стороны многоугольника) ┴ радиусу в точке касания].
S =S(Δ₁) +S(Δ₂)+₂S(Δ₃) + ... +S(Δn) =a₁*r/2 +a₂*r/2+a₃*r/2 +...+an*r/2 =
=(1/2)*r( a₁ +a₂+a₃ +...+an) = (1/2)*r*P =(P/2)*r.
).
<span>По теореме косинусов
<span>РМ²=4+25 -20*0,766
</span></span><span>РМ=√13,68= ≈3,7
</span>По теореме синусов
<span>РМ/sin 40º=3,7/0,6428=≈5,7546
</span><span>sin ∠M=2/5,7546= ≈0,3475
</span><span>∠M=20º20’
</span><span>∠Р=180-40-20º20’=119º40'</span>