<span>Диагональ АС образует с основанием АД угол 33°, со стороной АВ угол 13° </span><span>Следовательно,<u> острый угол А </u> трапеции равен
САД+ВАС=33°+13°=46°
</span><span>Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°( как сумма двух внутренних односторонних при параллельных прямых и секущей)
</span><span>Бóльший угол данной трапеции равен </span><span>180°-46°=134°
</span><span>Так как трапеция равнобедренная, оба угла при меньшем основании равны 134°, как и оба угла при бóльшем основании равны 46°.
</span><span>Ответ: Бóльший угол данной трапеции равен 134<span>°</span></span>
1
Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна h1=5−3=2h1=5−3=2, а высота другого равна h2=5−4=1h2=5−4=1. Формула для объёма шарового сегмента высоты hh такова: V=πh2(R−h3)V=πh2(R−h3), где RR радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть меньший.
Угол С образован векторами СА и СВ. Находим их кооррдинаты:
СА={0-10;10-1;-1-0)={-10;9;-1}.
CB={1-10;-1-1;2-0}={-9;-2;2}.
Находим косинус угла по соответствующей формуле
cos C = (-10*(-9)+9*(-2)+(-1)*2) /(√(100+81+1)*√(81+4+4)) = 70/√(182*89) ≈0.55
Трапеция АВСД, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, АВ=СД=2, АД-диаметр=2х, АО=ОД=радиус=АД/2=2х/2=х, ОС=ОВ=радиу=х, ВС=1/2АД=2х/2=х, треугольник ВОС равносторонний, ОВ=ВС=ОС=х=радиус, все углы=60, уголАОВ=уголОВС=60 как внутренние разносторонние, треугольник АВО равносторонний, т.к. АО=ОВ=х, а уголА=уголАВО=(180-уголАОВ)/2=(180-60)/2=60, то АВ=АО=ОВ=2, радиус=2
BC = x
AD = y
MN = 1/2(x+y)
y-x = 12
y = 12+x
x/(1/2(x+y)) = 9/11
2x/(x+y) = 9/11
2x/(x+12+x) = 9/11
2x*11 = 9*(2x+12)
11x = 9x + 54
2x = 54
x = 27 см
y = 12+x = 39 см