<span>Решить систему уравнений методом подстановки:
Подставим значение у в первое уравнение:
</span><span>x²+2y=6
</span><span>x²+2×(х-1)=6
х²+2х-2=6
х²+2х-2-6=0
х²+2х-8=0
D=b² - 4ac=2²-4×1×(-8)=4+32=36 ( = 6)
x₁= = = 2
x₂= </span> = <span> = -4
х=2; у=х-1=2-1=1
х=-4; у=(-4)-1=-5
</span>
(x-4)²-√6(x-4)<0
(x-4)(x-4-√6)<0
x=4 x=4+√6
+ _ +
-----(4)-----------(4+√6)--------------
x∈(4;4+√6)
Решение задания смотри на фотографии
X2+4x-12=0 x+3не равно 0
D=4^2-4*1*(-12)
D=16+48=64 √64=8
x1=-4-8/2=-6
x2=-4+8/2=2
-6+3 не равно 0 2+3 не равно 0
от: -6;2
Дано: sin α + cos α = 1/2.
1) Найти sin α * cos α.
Заданное равенство возведём в квадрат: (sin α + cos α)² = (1/2)².
sin² α + 2sin α*cos α + cos² α = 1/4. Сгруппируем:
(sin² α + cos² α ) + 2sin α*cos α = 1/4. Сумма в скобках равна 1.
2sin α*cos α = (1/4) - 1 = -3/4.
Разделим обе части на 2 и получим ответ:
sin α*cos α = -3/8.
2) sin³ α + cos³ α = (1/64)*((1 - √7)³ + (1 + √7)³).