-2ху^2*3x^3y^5= -6x^4 y^7
16a^2b^6
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите неравенство:
Решение 1
Заметим, что (мы использовали неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим для положительных x, y). Осталось сложить три аналогичных неравенства.
Решение 2
Не умаляя общности, можно считать, что a ≥ b ≥ c, тогда 1 – c² ≥ 1 – b² ≥ 1 – a² и, следовательно,
Заметим, что Таким образом, нужно доказать неравенство
Поскольку сумма числителей равна 0, неравенство будет доказано, если мы заменим знаменатели на равные таким образом, что каждая дробь при этом не увеличится. Если a ≥ b ≥ ⅓ ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – c², в результате отрицательное слагаемое не изменится, а положительные не увеличатся. Если a ≥ ⅓ b ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – b², тогда положительное слагаемое и одно из отрицательных только уменьшатся, а второе отрицательное слагаемое останется неизменным.
Выбирай 1 или 2
Тут нужна формула
9- (х+y)
(x+y) - скобка в квадрате
Решаем парами:
31+89=120 сумма двух пар, соответственно и так далее 32+88=120.....
120/2=60 - среднее число, которое в пару не входит, т.к. пары у него нет.
60-31=29 пар получится, сумма которых составит 120, тогда
120*29=3480 сумма цифр от 31 до 89 без цифры 60
3480+60=3540 сумма цифр от 31 до 89
Ответ: 3540.
Можно решить и через арифметическую прогрессию, но такое решение, на мой взгляд, проще...
NY444©
