Question

||х|-2|=2 Как решать такие уравнения?

Answer 1

Уравнение вида $|f(x)|=a$:
1) при а>0 сводится к совокупности двух уравнений: $\left[\begin{array}{l} f(x)=a \\ f(x)=-a \end{array}$
2) при а=0 сводится к уравнению $f(x)=0$
3) при a<0 не имеет решений

$||x|-2|=2$
$\left[\begin{array}{l} |x|-2=2 \\ |x|-2=-2 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} |x|=2+2 \\ |x|=2-2 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} |x|=4 \\ |x|=0 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x=4 \\ x=-4 \end{array} \\ x=0 \end{array}$

Ответ: -4; 0; 4