f(x)=1/3 *x³-2x
f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной в точке касания.Тогда
tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания
tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1
x₀²-2=-1, x₀²-1=0, (x₀-1)(x₀+1)=0,
x₀=1 или x₀=-1
f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3
f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3
Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).
Допустим, на 2 полке находилась 1 часть книг. Тогда на 1 полке было 3 таких же части (в 3 раза больше). Если 1 часть книг с 1 полки переместить на 2 полку, то количество книг будет равным на обеих полках.
Ответ: сначала было 23 книги на 2 полке, а после перемещения книг - стало 46 книг на 2 полке
X+1>2x+2 x< -1 x=-1 2x+2=0 [x+1]=0 не подходит левая часть равна правой =0, а не "≥"
x=-2 [-2+1]= -1 2x+2=-2 -1>-2 максимальное х= -2