Треугольник со сторонами а, b, с, с=12 - гипотенуза, а - прилежащий катет в углу в 60 градусов, b - противолежащий катет.
Решение:
V=
![\frac{1}{3} S_{ocn} H](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++S_%7Bocn%7D+H)
, где S - площадь основания пирамиды, Н - высота пирамиды.
По определению косинуса:
cos60=
![\frac{a}{c}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bc%7D+)
, откуда а=с * соs60= 12*
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
= 6
По определению синуса:
sin60=
![\frac{b}{c}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+)
, откуда b=c*sin60=12*
![\frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
=6
![S_{ocn} = \frac{1}{2} ab = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bocn%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+ab+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
6
![6 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=6+%5Csqrt%7B3%7D+)
=
![18 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=18+%5Csqrt%7B3%7D+)
V=
![\frac{1}{3} 18 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+18+%5Csqrt%7B3%7D)
*6=
![36 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=36+%5Csqrt%7B3%7D+)
ответ:
![36 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=36+%5Csqrt%7B3%7D+)
Решение смотри на фотографии
Аеетелщшроовпроьрье, ркггтипкоттн
треугольник ABC. AM биссектриса. АВ=21, АС=28, СМ-ВМ=5. Пусть ВМ=х, Тогда СМ=5+х. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки прапорционные ихним сторонам. Т. е. АС/МС=АВ/ВМ, 28/5+х=21/х, 28х=21(5+х) , х=15. Тогда ВМ=15, СМ=20, ВС=15+20=35
4.
Пусть AB∩CD=O.
ΔCAO=ΔBOD по второму признаку равенства треугольников. (∠ACO=∠BDO - условие, CO=OD - условие, ∠COA=∠BOD как вертикальные) ⇒ AC=BD=4
9.
Равны по второму признаку равенства (∠CAO=∠BDO - условие, AO=OD - условие, ∠CAO=∠BOD как вертикальные)
11.
ΔAED - равнобедренный (т.к. углы при основании - ∠EAD и ∠EDA - равны.) Из равнобедренности имеем: AE=ED=5
Рассмотрим треугольники BAE и CED. Они равны по второму признаку равенства (∠BAE=∠CDE - условие, AE=ED - из равнобедренности AED, ∠BEA=∠CED - как вертикальные) ⇒ BE=CE ⇒ AC=BD=5+2=7