Question

Решить уравнение:

1)log2(x)=log2(72)-log2(9)=

2)lgx=2lg7-3lg3+lg8=

3)log12(x^2-8x+16)=0

4)log2,2(x)-4log2(x)+3=0

5)log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)

Answer 1

$1)log_2x=log_272-log_29\\log_2x=log_2(\frac{72}{9})\\log_2x=log_28\\x=8\\ 2)lgx=2lg7-3lg3+lg8\\lgx=lg7^2-lg3^3+lg8\\lgx=lg49-lg27+lg8\\lgx=lg(\frac{49\cdot8}{27})\\x=\frac{49\cdot8}{27}\\x=14,5\\3)log_{12}(x^2-8x+16)=0\\log_{12}(x^2-8x+16)=log_{12}1\\x^2-8x+16=1\\x^2-8x+16-1=0\\x^2-8x+15=0\\x_1=3,x_2=5\\5)log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)\\x-2+x+2=2x-1\\x-2+x+2-2x+1=0\\2x-2+2-2x+1=0\\x\neq$

На счёт 2 и 5 не уверенна...