Исходя из формулы V=Sh:
S1=S2
h2/h1=1.4
следовательно V2/V1=1.4
V2=700*1.4=980
V2-V1=280
1) Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора
ВК² = АВ² - АК² = 9² - 6² = 45 ⇒ ВК = 3√5
2) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Сторон две, высот тоже две. Площадь одна и та же
Поэтому
AD·BK = CD·BM
18·3√5=9·BM ⇒ BM = 6√5
3) Из прямоугольного треугольника ВМС:
МС²=BC²-BM²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²
MC=12
Но так как СD=9, а проекция ВС равна 12, значит точка М не лежит на стороне CD.
Поэтому рисунок будет таким как на втором приложении
Треугольники <span>DBK и DBM </span>не могут быть подобными
так как катеты певрого 3√5 и 12, второго 6√5 и 3=12-9
Стороны не пропорциональны.
<span>R=a4/2sin45=a4/√2=3√2/√2=3
R описанной для квадрата - это r вписанная для шестиугольника
r=a6/2tg30⇒a6=2r/√3=2*3/√3=2√3
R=а6описанная вокруг шестиугольника
S=1/2R²*6*sin60=1/2*(2√3)²*6*√3/2=18√3</span>
Касательные проведенные с одной точки равны , тогда если точка касания с катетом
и окружностью, точка
, тогда
Из точки М пересечения диагоналей опустим перпендикуляр МР на ВС и перпендикуляр МК на АД. В сумме эти перпендикуляры равны высоте трапеции, т.е.
Нтрап = (МР + МК).
Площадь тр-ка МВС S1 = 1/2 ВС·МР
Площадь тр-ка МАД S2 = 1/2 АД·МК
Треугольники МВС и МАД подобны, с коэффициентом подобия
К= √(32:8) = 2
Из подобия тр-ков следует пропорциональность оснований и высот:
ВС/АД =МР/МК = 1/2 , откуда
АД = 2ВС, а МК = 2МР
Площадь трапеции равна
Sтрап = 0,5·(АД + ВС)·Нтрап =
= 0,5(АД + ВС)·(МР + МК) =
= 0,5(2ВС + ВС)·(МР + 2МР) =
= 0,5·3ВС·3МР =
= 9·(0,5ВС·МР) =
= 9·S1 =
= 9·8 = 72
Ответ: площадь трапеции равна 72