<span>Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то два внутренних угла треугольника равны. Значит треугольник равнобедренный. Это вообще легко.</span>
Дано:
Треугольника АВС - равнобедренный
ВM-медиана
угол АBM=40 градусов
Найти:угол BAC, BCA
Решение:
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, а медиана в нем является и биссектрисой, и высотой.Значит, угол А=углу С; а угол АВМ=углу СВМ=40 градусам.
Значит, угол В=80 градусов
Сумма углов в треугольника равна 180 градусам, запишем уравнение:
угол А+угол В+угол С=180
угол А+угол С=180-80=100 градусам
Так как угол А=углу С, то перепишем уравнение:
угол А+угол А=100 градусам
угол А=угол С=50 градусам
Ответ:угол А=углу С=50 градусам
Рисунок во вложении, зделай на рисунке все, как у меня!
Удачи!
225) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
226) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Предположим,что угл А и угл С при основания прямые,т.е.<А=<С=90°, или тупые - <А=<С >90°,тогда :
<А+<С+<В >180°-это невозможно, т к.противоречит теореме о сумме углов треугольника, что сумма всех углов треугольника равна 180°.
Следовательно,углы у основания равнобедренного треугольника могут быть только острые.
1. sinC=sqrt(1-cos^2(C))=4/5
2. Треугольники ВКМ и ВАС подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(BMK)/S(BCA)=1/25 => S(ABC)=20.
4. Найдём ВС: S(ABC)=1/2 * AC * BC * sin C, отсюда ВС=5.
5. Поскольку тр. ВКМ и ВАС подобны с k=1/5, значит ВМ/ВС=1/5, отсюда МС/ВС=4/5, то есть МС=4.
6. S(AMC)=1/2 * AC * MC * sin C=16.
180-90-29=61=угол А
угол С=углу А=61
61+61=122 2 угла
поэтому
угл В+ угл Д=366-122=144
угл В=144/2=72
