Рассмотрим треугольники АОС и ОДВ. У них:
СО=ОД по условию, уголСОА=углуДОВ как вертикальные, уголАСО=углуОДВ как накрест лежащие для АС II ВД и секущей СД. Следовательно, треугольники равны по II признаку.
Значит, АО=ОВ.
Пусть, ВД=х, тогда АО=х-3 (по условию). А т.к. АО=ОВ, значит и ОВ=х-3
х+х-3+9=22
2х=16
х=8см.
АС=ВД=8см (из равенства треугольников)
Находим внутренний угол:
180-70=110
Находим углы у основания (которые равны):
180-110=70
70:2=35
Ответ: углы 110, 35, 35.
Высота будет bk
треуг-к abk прямоугольный
косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosa=ak/ab
ak=cosa*ab
ak=√7/8*16=16√7/8
по пифагору найдем bk
bk^2=16^2-(16√7/8)^2
bk^2=256-256*7/8=32
bk=√32=4√2
Через точку К - середину боковой стороны CD трапеции ABCD -