Задача 1.
Если угол ABC / CBD = 3 / 4, то пусть 3х - угол ABC, а 4х - угол CBD.
Сумма двух углов - 105 градусов. Получим уравнение.
3х + 4х = 105
7х = 105
х =
х = 15 градусов.
15 * 3 = 45 градусов - угол ABC.
15 * 4 = 60 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 45 градусов, CBD = 60 градусов.
Задача 2. Пусть х градусов - угол ABC. Тогда угол CBD - 4х. Сумма двух углов 100 градусов. Получим уравнение:
х + 4х = 100
5х = 100
х = <u />
х = 20 градусов - угол ABC.
20 * 4 = 80 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 20 градусов, CBD = 80 градусов.
Обозначим один катет х, а второй х+7.
По Пифагору 13² = х² + (х+7)²
169 = х² + х² + 14х + 49
2х² + 14х -120 = 0
Дискриминант:D=14^2-4*2*(-120)=196-4*2*(-120)=196-8*(-120)=196-(-8*120)=196-(-960)=196+960=1156;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root1156-14)/(2*2)=(34-14)/(2*2)=20/(2*2)=20/4=5;
<span>x_2=(-2root1156-14)/(2*2)=(-34-14)/(2*2)=-48/(2*2)=-48/4=-12 - не принимаем.
Ответ: 5 и 12 см.</span>
4πR³/3=256π/3
R³=64
R=4
S=πR²
S=16π