Держи, думаю, что правильно:)
По определению касательной- она перпендикулярна радиусу в точке касания. АО перпенд.АВ. ОС перпенд. ВС, тогда угол ОАВ=углу ВСО=90
Сумма углов четырехугольника ОАВС 360 гр., тогда угол В=360-90-90-130=50 гр.
В прямоугольном параллелепипеде диагонали равны.
BD1=AC1=12 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВD1 катет АВ лежит против угла BD1A=30°(дано) и равен половине гипотенузы BD1.
АВ=6см.
В прямоугольном треугольнике BDD1 катеты BD и DD1 равны, так как угол BD1D=45°(дано) и по Пифагору равны 6√2.
DD1=6√2см.
В прямоугольном треугольнике BDА катет АD по Пифагору равен AD= √(BD²-АВ²) или AD=√(72-36)=6см.
АD=6см.
Итак, в данном параллелепипеде основание - квадрат со стороной 6см и высота =6√2см.
Ответ: измерения данного параллелепипеда равны
6см; 6см; 6√2см.
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними. Поскольку косинус острого угла больше нуля, а косинус тупого угла меньше нуля, то и
1) скалярное произведение имеет знак +
2) скалярное произведение имеет знак -
Прямоугольник АВСД (АВ=СД=9 и ВС=АД=12)
Середина большей стороны - точка Н: (ВН=НС=ВС/2=6)
Перпендикуляр ЕН=4,8
Нужно найти расстояние ЕК до диагонали АС.
Диагональ АС=√(АВ²+ВС²)=√81+144=√225=15
Прямоугольные ΔСКН (<CKH=90°) и ΔАДС подобны по острому углу (<НСК=<САД как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС иАД секущей АС).
Значит НК/СД=НС/АС
НК=СД*НС/АС=9*6/15=3,6
Из прямоугольного ΔЕНК
ЕК=√(ЕН²+НК²)=√(23,04+12,96)=√36=6