площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому умножаешь 4*7*sin45 и делишь на 2, получаешь 14корней из двух.
Тенью куба будет выпуклый шестиугольник.
а) правильный, если проекция верхней вершины совпадет с вершиной, на которой куб стоит;
б) неправильный, если проекция верхней вершины не совпадет с вершиной, на которой куб стоит;
У куба 12 ребер. В любом случае тень в данном случае дадут только шесть ребер. Из остальных шести три будут видны сверху, три - не видны. Проекции и тех, и других окажутся внутри получившегося шестиугольника.
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
Расстояние от точки Р до НК равно длине перпендикуляра РС к НК. По теореме о трёх перпендикулярах проекцией РС на плоскость треугольника МНК будет высота МС треугольника МНК. По теореме Пифагора НК=корень из(МН квадрат+МК квадрат)=корень из ( (5 корней из 2) в квадрате+(5 корней из 2 ) в квадрате))= корень из (25*2+ 25*2)=10. Поскольку МН=МК. В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является одновременно медианой и биссектрисой. Следовательно НС=НК/2=10/2=5. Угол НМС=уголНМК/2=90/2=45. Тогда и уголСНМ=45. Значит треугольник НМС равнобедренный. Тогда МС=НС=5. Отсюда РМ=корень из (РС квадрат-МС квадрат)=корень из(169-25)=12.
1) h=S\a=108:18=6 cм
2) Пусть дан ΔАВС - равнобедренный, AC - основание, ВН - высота. АВ=37 см, ВН=12 см.
S=AH*BH
АН=√(АВ²-ВН²)√1369-144=√1225=35 см
S=35*12=420 см²
