2^(sin²x)+5*2^(cos²x)=7
2^(sin²x)+5*2^(1-sin²x)=7
2^(sin²x) +<u> 5*2 </u>= 7
2^(sin²x)
Пусть 2^(sin²x)=y
y+ <u>10 </u> =7
y
y≠0
y²+10=7y
y²-7y+10=0
D=49-40=9=3²
y₁=(7-3)/2=4/2=2
y₂=10/2=5
2^(sin²x)=2
sin²x=1
sinx=1 sinx=-1
x=<u>π</u> + 2πn x=<u>-π</u> +2πn
2 2
2^(sin²x)=5
нет решений.
Девочка ты должна делать это сома а не списывать на контрольной тоже списывать будешь
(1/7)^-4-x=49
7^4-x=7^2
4-x=2
-x=2-4
-x=-2
x=2
y = 10 ln(x + 9) - 10x + 1
Область определения : x+9 > 0 ⇒ <em>D(y) = (-9; +∞)</em>
![y'=(10~ln(x+9)-10x+1)'=\dfrac{10}{x+9}-10\\ \\ y'=\dfrac{10}{x+9}-10=0\\ \\ \\ \dfrac{10-10x-90}{x+9}=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%2810~ln%28x%2B9%29-10x%2B1%29%27%3D%5Cdfrac%7B10%7D%7Bx%2B9%7D-10%5C%5C+%5C%5C+y%27%3D%5Cdfrac%7B10%7D%7Bx%2B9%7D-10%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B10-10x-90%7D%7Bx%2B9%7D%3D0)
-10x - 80 = 0 ⇒ x = -8 ∈ D(y)
Проверка знака первой производной <em>y'</em>
(-9) ++++++++++++++++ [-8] ------------------------> x
y(x) возрастает y(x) убывает
Ответ : <em>точка максимума x = -8</em>