Question

1) Упростите.

xy(x+y)-(x в квадрате+y в квадрате)(х-2у)

mn(m-n)-(m в квадрате-n квадрате)(2m+n)

Докажите тождество.

а(а-2)-8=(а+2)(а-4)

b(b-3)-18=(b+3)(b-6)

Answer 1

1) просто перемножаем скобки и раскрываем, затем приводим подобные и упрощаем:

 а) = x^2y+xy^2-x^3+2x^2y-xy^2+2y^3=2y^3+3x^2y-x^3

 б) = m^2n-mn^2-2m^3-m^2n+2mn^2+n^3= n^3+mn^2-2m^3

 

2) раскрываем левую часть: a(a-2)-8=a^2-2a-8

 приравниваем ее к 0: a^2-2a-8=0. Находим корни: a1=-2, a2=4

 преобразуем левую часть к виду: a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

 Возвращаемся к первоначальному: а(а-2)-8=(а+2)(а-4)

                                                       (a+2)(a-4)=(a+2)(a-4), ч.т.д.

Со вторым делаете тоже самое