BD=17, DC=8, BC=25
DH - высота на AB
Биссектриса - геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Точка D лежит на биссектрисе, DH=DC=8
BH=√(BD^2-DH^2) =√(17^2-8^2) =√(9*25) =15
△ABC~△DBH (по двум углам)
k=BC/BH =25/15 =5/3
S(DBH)=BH*DH/2 =15*8/2 =60
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(ABC)=S(DBH)*k^2 =60*25/9 =500/3 (см) ~166,67 см
ИЛИ
Треугольники ADH и ADC равны по острому углу и гипотенузе.
DH=DC=8, AH=AC
Из треугольника DBH по теореме Пифагора находим BH=15
AB =AH+BH =AC+15
AC^2 +BC^2 =AB^2 <=>
AC^2 +25^2 =(AC+15)^2 <=>
AC^2 +25^2 =AC^2 + 30AC +15^2 <=>
AC= (25^2-15^2)/30 = 10*40/30 =40/3
S(ABC)=AC*BC/2 =40*25/3*2 =500/3 (см)
Т.к. сумма смежных равна 180, то составим уравнение один угол - х, а другой- у, значит мы получили уравнение у+х=180;выразим одну переменную через другую: допустим, что x<y, то 4х=у. Подставим получившиеся уравнение в первое:
4х+х=180
5х=180
х=36, у=36 х 4=144, значит один угол равен 144 а другой - 36.
Чтобы найти АВ надо применить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Воплотим это в формулу: AB^2 = AC^2 + CB^2 . Дальше подставляем, что известно: AB^2 = 144 + 256 , AB^2 = 400 . Дальше извлекаем квадрат, чтобы было не АВ в квадрате, а просто АВ. Будет так: AB = 20 . Значит, гипотенуза АВ равна 20 см
СА/АВ = 12/20
X-ширина
X+1-длина
Уравнение:x(x+1)=12
X^2+x-12=0
D=49
X1=-1+7/2=3-ширина
X2=-1-7/2<0-не походит
2)3+1=4-длина
S сектора= pi*r^2*n/360=pi*r^2*140/360=7/18*pi*r^2
S круга =pi*r^2, S сектора/S круга =7/18