Это диагональное сечение - прямоугольник. АС - диагональ основания или гипотенуза ΔАВС. Он египетский, АС=10 см или по т.Пифагора
АС=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Sacc1a1=AC*АА1=10*12=120 см².
task/29536980
AB² =AC² +BC² - 2AC*BC*cos∠ACB ; ∠ACB =180° -∠ BCD = 180° - 60° .
* * * теорема косинусов: c² =b² +a² -2bacos∠C * * *
AB² =4² +3² - 2*4*3*cos(180° - 60° ) = 4² +3² - 2*4*3* ( - cos60°) =
4² +3² +2*4*3* cos60° = 4² +3² +<u>2</u>*4*3* <u>(1/2)</u> = 16+9 +12 = 37.
ответ : AB = √37 .
Вот. но я думаю от тебя другой ответ требуют
Ответ:
S = 4 пR2
S' = 4 пR'2 = (1/5) 4 пR2 = 4 п ((1/√5) R) 2
То есть, переводя с алгебраического на русский, при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5
Объём:
V' = (4/3) пR'3 = (4/3) п ((1/√5) R) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пR3 = (1/√125) (4/3) пR3 = (1/√125) V
Значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .
Вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в N раз, объём шара уменьшится в √ (N3) раз.
Т.к. АВСД параллелограмм, то АВ=СД=<span>32 деленное на корень из 3 , а ВС=АД=12.
S=АВ*ВС*синус В = </span>АВ*ВС*синус 120 градусов = 32 деленное на корень из 3 * 12 * корень из 3 деленое на 2 = 192.