Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника R=a/√3, где а - сторона треугольника.
Тогда длина окружности С = 2πR=2π*9/√3=6√3π
площадь S=πR²=π(9/√3)²=27π
Угол СВД равен 90°-45°=45° следовательно треугольник ДСВ равнобедренный и ДС=СВ
Опустим высоту ВН; тругольник ДНВ тоже равнобедренный с углами по 45° и эти тругольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам и получается, что НДСВ квадрат.
В треугольник АНВ находим угол В 135°-45°-45°=45° и это тоже равнобедренный треугольк следовательно АН=НА и тут можно найти НА 30:2=15
НА=НД=СВ=15 см
Треугольник АОС= треугольнику ВОЕ по двум сторонам и углу мужду ними , так как АО=ОВ , СО =ОЕ угол АОС=углу ЕОВ как вертикальные . Значит угол А = углу В , АО=ОВ, АК=ВМ по условию , а следовательно треугольник АКО= треугольнику ВМО , а значит КО=ОМ
1) B=180-50=30
C=180-70=110
2)S=ah=8*4=32
3)S=(a+b)/2*h=16/2=8*4=32
<em>Чертеж во вложении. </em>
1) ВО=ОС (как радиусы), значит, ∆ВОС- равнобедренный.
∠ОВС=∠ОСВ=(180-114):2=66:2=33
2) ∠АВО=∠АСО=90 (АВ и АС- касательные), тогда ∠АВС=∠ВСА=90-33=57.
3) ∆АВС: по сумме углов тр-ка, ∠ВАС=180-2*57=66.
Ответ: 66.