<span>Построить касательную к данному кругу:
а) параллельную данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой.
Эта прямая будет параллельна данной прямой.
</span><span>б) перпендикулярную к данной прямой.
</span><span>Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
</span><span>Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру.
</span>Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой.
<span>Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.
</span>
<span>в) под данным острым углом к прямой.
В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом.
Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.</span>
Проведем отрезок BD.
∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°
∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,
∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°
Тогда в треугольнике BCD
∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4) = 180° - 90° = 90°, следовательно
ВС⊥CD
45°так как биссектрисса делит уголтпополам, а мы щнаем что СД||ВЕ и углы равны тоесть по 90° значит 90/2=45°
Равные углы при основании будут по 70 градусов, а угол при третьей вершине 40 градусов
Пусть 1 угол - х, тогда второй - 2х; сумма острых углов в п/у треугольнике = 90, отсюда:
х+2х= 90
х = 30
далее, против меньшего угла лежит меньший катет; против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. нам дана разность:
с(гипотенуза)-а(меньший катет) = 15 [1]
а = с:2 [2]
объединяем 1 и 2 в систему; получаем,
с = 15+а;
а = (15+а)/2
а = 15; с = 30