Сейчас докажем.
1. (sin a)^6+(cos a)^6=((sin a)^2+(cos a)^2)^3-3*(sin a)^2*(cos a)^2*((sin a)^2+(cos a)^2) = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
2. 1/8*(5+3*cos4a)=5/8+3/8*((cos 2a)^2-(sin 2a)^2)= 5/8+3/8*(((cos a)^2-(sin a)^2)^2- 4*(sin a)^2*(cos a)^2)= 5/8+3/8*(1-8(sina)^2*(cosa)^2)= 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
В итоге
1-3*(sin a)^2*(cos a)^2 = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
<span>Тождество доказано. </span>
<span>16 cos20 cos40 cos60 cos80=8 cos20cos40cos80=8cos20cos40cos80sin20/sin20=4sin40cos40cos80/sin20=2sin80cos80/sin20= sin160/sim20=sin(180-20)/sin20=sin20/sin20=1
соs60=1/2</span>