Функция sin - периодическая. Её период равен 2 * Pi.
Заметим, чтобы y был равен нулю, sin должен быть равен - 1 / 2.
Функция sin принимает значение - 1 / 2, при значении аргумента в
210 + 2 * Pi * k или 330 * Pi * m, где m и k натуральные числа.
Решаем полученные уравнения:
Pi / 6 + x = 210 + 2 * Pi * k
x = 210 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 210 + Pi * (12 * k - 1) / 6
x = 330 + 2 * Pi * k - Pi / 6 = 330 + Pi * (12 * k - 1) / 6
Решение частями
1 задача в приложении
2 задача
(2n)!/(2n-3)!=40n!/(n-1)!
(2n-2)(2n-1)2n=40n
(2n-2)(2n-1)=20
4n²-6n-18=0
2n²-3n-9=0
n= 3 или n=-1.5 (не может быть)
ответ n=3
3 задача
сразу раскрою
7*(2n-2)! / (2n-2-n+2)(n-2)!=3*(2n-1)! / (2n-1-n+1)(n-1)!
7*(2n-2)! / n!(n-2)!=3*(2n-1)!/n!(n-1)!
сократим
7=3*(2n-1)/(n-1)
7n-7=6n-3
n=4
4 задача в приложении
Сначала всё обозначим: скорость лодки х, скорость лодки против течения х-4;время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение: 20/х-4 - 14/х = 1.Приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:
S=1/2ab
a=14
b=6
S=1/2*6*14=42
Y = 6x - 7 - линейная функция
k = 6 > 0 => функция возрастает
f(x) = 0 => 6x - 7 =0 => x = 1 1/6f(x)< 0 => 6x - 7 < 0 => x< 1 1/6f(x) > 0 => 6x - 7 > 0 => x > 1 1/6