Ответ:
∠NOP=70°
∠NPO=90°
∠PNO=20°.
Объяснение:
Рассмотрим ΔМКН. Он образован двумя равными прямоугольными ΔKNP и ΔKMP (т.к. PM=PN, PK-общая и ∠MPK=∠NPK=90°).
Следовательно, ΔМКН равнобедренный, с известным углом при основании ∠KNP=35°. Значит ∠MKN=180-2*35=110°.
∠MKN является вписанным углом, опирающимся на дугу А, и, по свойству вписанных и центральных углов окружности, равен половине угловой величины дуги А.
Рассмотрим ΔMON. Он равнобедренный (из равенства OM и ON) с биссектрисой (она же медиана и высота) OP.
В ΔMON ∠MON - дополняющий до 360° угловую величину дуги А.
Тогда ∠MON=360-2·∠MKN=140°.
∠NOP=∠MON÷2=70°
Т.к. ∠NPO=90°, то ∠PNO=180-90-70=20°.
Обозначим трапецию через ABCD и высота ВК проведенная к стороне АД
видим что треугольник ABK прямоугольный, его площадь S=AK* BK/2=70*24/2=840 кв. ед.
с другой стороны KBCD - прямоугольная трапеция, площадь трапеции S=(KD+BC) *BK/2=(38+28)*24 /2=792 кв. ед.
Площадь трапеции АВСД: S=792+840=1632 кв. ед.
Второй способ
AD=AK+KD=70+38=108, откуда площадь
S=(AD+BC)*BK/2=(108+28)*24/2=1632 кв. ед.
Ответ: 1632 кв. ед.
ВС = 48 (по условию) , АС=45, АВ=90
По св-ву треугольника (Катет лежащий на против угла в 30градусов равен половине гепатинузы) Можемсоставить ур-е:
48+х+0,5х=180
1,5х=180-48
1,5х=132
х=90(АВ)
0,5х=45(АС)
2е действие (т. к. бис-са делит угол пополам=> сторона ВС тоже делится пополам и она равна 24
Значит DC=24
АD=180-(24+45)
АD=180-69
АD=111см!
Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую.
Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ.
АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.
По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.
По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.
МС=MD-CD=6-4 =2 см
Ответ: 4 см, 2 см.
Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ.
АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.
По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.
По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.
МС=MD+CD=6+4 =10 см
Ответ: 4 см, 10 см.
Задачу свою кинь я тебе решу
))))))))))