1) медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
Верно, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой.
2) не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Неверно. Диагонали перпендикулярны в квадрате, а это частный вид прямоугольника.
3) в плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.
Верно.
1)BC II AD EC II DF (по св- вам пар-мов) 2) рассмотрим плоскости BCE и AFD: BC и EC принадл пл-ти BCE , а AD и DF принадл пл-ти AFD. 3)Признак параллельности плоскостей- если две пересекающиеся прямые в одной пл-ти параллельны двум другим пересекающимся прямым другой пл-ти то эти плоскости параллельны => AFD II BCE
Параллелограмм АВСД, уголС=уголА=40, уголВАЕ=20. уголЕАД=уголА-уголВАЕ=40-20=20, АЕ биссектриса углаА, уголЕАД=угол АЕВ как внутренние разносторонние=уголВАЕ, треугольник ВАЕ равнобедренный, АВ=ВЕ=10, ВС=АД=ВЕ+ЕС=10+2=12