Y=kx+b - общий вид графика касательной
к - это значение производной y=f(x) в точке касания х₀.
Первая точка на графике:
т. 1 (-4; -1)
-1=-4k+b
Вторая точка на графике:
т. 2 (8; -4)
-4=8k+b
{-1= -4k+b
{-4= 8k+b
Вычитаем второе уравнение из первого:
-1-(-4)=-4k-8k+b-b
3= -12k
k=3/(-12)
k= -1/4
Ответ: -1/4.
1) 2 * cos (pi - x) <=1
- cosx <= 1/2
cosx >= -1/2
-2pi/3 +2pi*k <= x <= 2pi/3 + 2pi*k, k-целое число
2) 3 ctg (x-pi/5) > -1
ctg(x-pi/5) > -1/3
-arcctg(-1/3) + 2pi*k < x-pi/5 < pi - arcctg(-1/3) + 2pi*k, k-целое число
pi/5 - arcctg(-1/3) + 2pi*k < x < 6pi/5 - arcctg(-1/3) + 2pi*k, k-целое число
<span>у=х+0,5
</span><span>у=-3х+7,5
(объединяем в системное уравнение)
-х+у=0,5 (умножаем на 3)
3х+у=7,5
(системное уравнение)
-3х+3у=1,5
3х+у=7,5
(системное уравнение)
4у=9
3х+у=7,5
(система)
у= 2,25
х= 1,75
(система)
Отв: (1,75; 2,25)
</span>