если надо упростить .то начнем с 1+cos2x
1+cos2x = sin²x + cos²x + cos²x - sin²x = 2cos²x
tgx = sinx/cosx
sinx/cosx * 2*cos²x = 2 * sinx * cosx = sin2x
1) -х²+2х+1=0,
D=в²-4ас=8, D>0,⇒2 вещественных решения, √ D=2,83,
х₁=-2+2,83 / 2*(-1)=-0,4142,
х₂=-2-2,83 / 2*(-1)=2,4142;
2) 1/2х²+0х+√3=0,
D=в²-4ас=-4, D
S=интеграл a_b((4+ x - (2 + x²))dx) =интеграл((2+ x - x²)dx) =
(2x +x²/2 -x³/3) a_b .
находим пределы интегрирования a и b.
( точки пересечения графиков функций парабола и прямая линия )
x² + 2 =4 +x;
x² - x -2 = 0;
x₁ = -1 ;
x₂ = 2 .
a = x₁ = -1 ;
b =x₂ = 2 .
S = (2x +x²/2 -x³/3) a_b =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) = 4,5.
Минуточку, вот, я тут накидала на листочке
См скриншот
======================