Sin²α+cos²α+tg²α-1/cos²α=1+(-1)=1-1=0
так как sin²α+cos²α=1
tg²α+1=1/cos²α ⇒
tg²α-1/cos²α=-1
ΔАВА₁:
∠А₁ = 90°, ∠В = 70°, ⇒ ∠ВАА₁ = 20°.
∠НАВ₁ = 50° - 20° = 30°.
∠АНВ - внешний для треугольника НАВ₁ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠АНВ = ∠НАВ₁ + ∠НВ₁А = 30° + 90° = 120°
Сумма противолежащих сторон равна . СД-х, АВ-2х, Тогда х+2х=6+9 3х=15
х=5, АВ=2*5=10
Гипотинуза треугольника равна 30
h=18*24/30=14,4
S=14,4*20=288
Дано:
ΔАВС
АС = ВС
АВ = 16
Р(АВС) = 50
Найти: S(ABC)
АС = (50 - 16)/2 = 17
Опустим высоту СН. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также медианой ⇒ АН = АВ/2 = 16/2 = 8
В ΔАСН (∠АНС = 90°) по теореме Пифагора:
СН = √(АС² - АН²) = √(17² - 8²) = √225 = 15
S(ABC) = (АВ*СН)/2 = (16*15)/2 = 120 ед².