Приведем подобные, сложив коэффициенты 5/7-3/14-3/2=-14/14=-1 , получим уравнение -х^9=-1 x^9=1 x=1
Ответ: x₁=-2 x₂=-0,5.
Объяснение:
log₂(2-x)-log₂(2x+6)=log₂(-2x)-1
ОДЗ: 2-x>0 x<2 2x+6>0 2x>-6 x>-3 -2x>0 x<0 x∈(-3;0).
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-2x)-log₂2
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-2x/2)
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-x)
(2-x)/(2x+6)=-x
2-x=-x*(2x+6)
2-x=-2x²-6x
2x²+5x+2=0 D=9 √D=3
x₁=-2 ∈ОДЗ x₂=-0,5 ∈ОДЗ.
Это четная функция, так как представляет собой алгебраическую сумму четных функций.
Проверим это. f(-x)=(-x)²-Cos(-2x)=x²-Cos2x
, то есть f(-x)=f(x)
Пусть (10х-23) =у, то 2(10х-23)²-9(10х-23)+4=2у²-9у+4
2у²-9у+4
D =(-9)²-4•2•4=81-32=49
х1,2= 9±√49/2•2=9±7/4
х1=9+7/4=16/4=4/1=4
х2=9-7/4=2/4=1/2=0.5
Ответ: 4; 0.5 (1/2)
Sina/cosa:[cosa/sina*1/cos²a)-1=sina/cosa*sinacosa-1=sin²a-1=-cos²a