Question

Помогите решить пожалуйста 4 уравнения.

1) корень из 4x-7=3( левая часть под корнем)

2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем)

3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем)

4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)

Answer 1

 

Возводим обе части уравнений в квадрат, чтобы избавится от знака корня и решаем!

В первом уравнении получим:

4х-7=9

4х=9+7

4х=16

х=4

Во втором:

x^2-10x+1=25

x^2-10x-24=0

D=b^2-4ac

D=(-10)^2-4*1*(-24)=100+96=196=14^2

x1=(-b-корень из D)/2a

x1=(10-14)/2*1=-4/2=-2

x2=(10+14)/2=12

Проверка:

-2^2-10*(-2)+1=25

4+20+1+25

25=25

12^2-10*12+1=25

144-120+1=25

25=25

 Аналогично решаем два оставшихся уравнения

 
 

 

Answer 2

1) √(4x-7)=3 

 

4x-7=9

4x=16

x=4

 

 

2)√(x²-10x+1)=5 

 

x²-10x+1=25;  x²-10x-24=0

D=100-96=4

 

x1=(10+2)/2=6

x2=(10-2)/2=4

 

3) √(x²-3x)=√(2x-4)

x²-3x=2x-4

x²-5x+4=0

D=25-16=9

x1=(5+3)/2=4

x2=(5-3)/2=1

 

4)√(x²-3x)=x+3

x²-3x=(x+3)²; x²-3x=x²+6x+9

x²-3x-x²-6x-9=0; -9x-9=0

-9x=9

x=9/(-9)

x=-1