Question

Один из корней данного квадратного уровнения равен -3 ,найдите кавициент (к) и второй корень уравнения;а)х²-5х+к=0 б)3х²+8х+к=0

Answer 1

Х²-5х+к=0 х₁=-3
по теореме Виета x²+bx+c=0    х₁+х₂= - b   х₁*х₂=c
-3+х₂=5 х₂=8      к=х₁*х₂=-3*8=-24
уравнение имеет вид
х²-5х-24=0 

3х²+8х+к=0   х₁=-3
3*(-3)²+8*(-3)+k=0
27-24+k=0
k=-3
по теореме Виета аx²+bx+c=0    х₁+х₂= - b/а   х₁*х₂=c/а
x₁*x₂=-3/3=-1 ⇒ x₂=-1/-3=1/3
уравнение имеет вид
3х²+8х-3=0