Дано:
![q=2](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D2)
,
![b_2+b_4=30](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%2Bb_4%3D30)
Найти:
![S_5](https://tex.z-dn.net/?f=S_5)
Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1\cdot q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%5Ccdot+q%5E%7Bn-1%7D)
тогда
![b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%2Bb_4%3Db_1q%2Bb_1q%5E3%3D30)
Подставим
![q=2](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D2)
, имеем:
![b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%5Ccdot+2%2Bb_1%5Ccdot+2%5E3%3D30%7C%3A2%5C%5C+b_1%2B4b_1%3D15%5C%5C+5b_1%3D15%5C%5C+b_1%3D3)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D+)
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
Ответ: ![93.](https://tex.z-dn.net/?f=93.)
1)log3(x)(2x+7)+(x^2+7x-1)/(xln3)
2)k=3 y'=3x^2-3 3x^2-3=3 x^2=2 x=+-sqrt(2)
3) f'=e^(-3x)-3xe^(-3x)=e^(-3x)(1-3x)
e^(-3x)>0
x<1/3 f'>0 функция возрастает
x>1/3 убывает
4) зависит от условия
два ответа x=sqrt(2)/4 точка минимума
х=1/4 точка минимума
5) sin^2x=(1-cos2x)/2
=x/2-sin2x/4
![-x^2=-2x+3\\ x^2-2x+3=0\\ x^2-2x+1+2=0\\ x^2-2x+1=-2\\ (x-1)^2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%3D-2x%2B3%5C%5C%0Ax%5E2-2x%2B3%3D0%5C%5C%0Ax%5E2-2x%2B1%2B2%3D0%5C%5C%0Ax%5E2-2x%2B1%3D-2%5C%5C%0A%28x-1%29%5E2%3D-2)
Так как ни одно число в квадрате не может равняться -2, мы приходим к выводу, что решений нет
ax^2+3x+2=0
D=3^2-4a*2=9-4a*2=9-8a
a=>2, то уравнение не будет иметь корней.