1) Выражение: x^2-3*x-18=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-18)=9-4*(-18)=9-(-4*18)=9-(-72)=9+72=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-3))/(2*1)=(9-(-3))/2=(9+3)/2=12/2=6;x_2=(-√81-(-3))/(2*1)=(-9-(-3))/2=(-9+3)/2=-6/2=-3.
2) Выражение: x^2+x-12=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-12)=1-4*(-12)=1-(-4*12)=1-(-48)=1+48=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√49-1)/(2*1)=(7-1)/2=6/2=3;x_2=(-√49-1)/(2*1)=(-7-1)/2=-8/2=-4.
3) Выражение: x^2-9*x+18=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*18=81-4*18=81-72=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-9))/(2*1)=(3-(-9))/2=(3+9)/2=12/2=6;x_2=(-√9-(-9))/(2*1)=(-3-(-9))/2=(-3+9)/2=6/2=3.
4) Выражение: x^2-8*x+7=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-8)^2-4*1*7=64-4*7=64-28=36;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√36-(-8))/(2*1)=(6-(-8))/2=(6+8)/2=14/2=7;x_2=(-√36-(-8))/(2*1)=(-6-(-8))/2=(-6+8)/2=2/2=1.
№1
sin2x·cosx-3sin²x=0
-3sin²x+2cosx·2cosx·sinx=0
<span>-3sin²x+2cos</span>²<span>x</span>·sinx=0
sinx·(2cos²x-3sinx)=0
sinx=0 или 2cos²x-3sinx=0
x=
№2
sin2x·cosx-2sinx=0
-2sinx+2cosx·cosx·sinx=0
-2sinx+2cos²x·sinx=0
2sinx·(cosx+1)(cosx-1)=0
sinx=0 или cosx+1=0 или cosx-1=0
x=2
Держи
Формула: a²-b²=(a-b)(a+b)