Т.к AB паралельна а,то по признаку параллельности плоскостей,плоскости ABC и а параллельны ,значит прямая BC и плоскость а параллельны.
Пусть x - искомая диагональ ромба.Сторона ромба это гипотенуза и 1/2 диагонали ромба это катет прямоугольного треугольника.По теореме Пифагора 3корень5 см в квадрате = 6 в квадрате+x в квадрате. Отсюда 45=36+x в квадрате. x=3 см.
Подобие треугольников AFD и BFC по 2-м углам (F-общий, А=В-соотв.). АВ обозначим за х. Тогда получается , что х относится к 10 точно так же , как 2 к 5. Раскрываем как пропорцию : 5х=20
Х=4
ВС в квадрате = АВ в квадрате + АС в квадрате - 2*АВ*ВС*cos60 =
=25+36-2*5*6*1/2=91
ВС=корень91