Да, может
Потому что сумма 1 и 2 стороны должен быть больше 3 стороны
121+32=153
180-153=27градусов
1)не будет
2)нет, не всегда
3)Да, именно так
6 - 3
7 - 2
8 - 1
9 - 3
10 - 1
Пусть сторона основания равна 2а. Половина стороны а, боковое ребро 10 и апофема d образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора d=sqrt(100 - a^2)
Sбок = (Pd)/2, где Р - периметр основания. Значит: 6a*sqrt(100 - a^2)/2 = 144,
3a*sqrt(100-a^2) = 144, a*sqrt(100-a^2)=48, a^2(100 - a^2) = 2304,
a^4 - 100a^2+2304=0 , a^2= 64 или 36, т.е. a=8 или 6. Тогда сторона основания равна
2a=16 или 12. Соответственно, апофема равна sqrt(100-64)=6 или sqrt(100-36)=8
Ответ: 16 и 6 или 12 и 8